Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
White Silver

Cho hàm số y = (2m – 3)x – 1 (1). Tìm m để

f) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (1) bằng 1/√5

g) Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (1) là lớn nhất

h) Đồ thị của (1) là đường thẳng cắt 2 trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 3

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 1 2023 lúc 0:55

y=(2m-3)x-1

=>(2m-3)x-y-1=0

f: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(2m-3\right)\cdot0+\left(-1\right)\cdot0+\left(-1\right)\right|}{\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}}\)

Để d(O;d)=1/căn 5 thì (2m-3)^2+1=5

=>(2m-3)^2=4

=>2m-3=2hoặc 2m-3=-2

=>m=1/2 hoặc m=5/2

g: Để d(O;d) lớn nhất thì \(A=\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}_{min}\)

\(A=\sqrt{\left(2m-3\right)^2+1}>=\sqrt{1}=1\)

Dấu = xảy ra khi m=3/2

h: Gọi A,B lần lượt là giao của (1) với Ox,Oy

Tọa độ A là:

y=0 và (2m-3)x-1=0

=>x=1/(2m-3); y=0

=>OA=1/|2m-3|

Tọa độ B là:

x=0 và y=(2m-3)*0-1=-1

=>OB=1

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\left|2m-3\right|}\cdot1=\dfrac{1}{2\left|2m-3\right|}\)

Để S=3 thì 2|2m-3|=1/3

=>|2m-3|=1/6

=>2m-3=1/6 hoặc 2m-3=-1/6

=>2m=19/6 hoặc 2m=17/6

=>m=19/12 hoặc m=17/12


Các câu hỏi tương tự
Loan Thanh
Xem chi tiết
Lê Khánh Linh
Xem chi tiết
Mai Quỳnh Anh
Xem chi tiết
DoTramAnh
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
sunny
Xem chi tiết
Khánh Lam
Xem chi tiết
Trần MInh Quang
Xem chi tiết
Hương Phạm
Xem chi tiết