(C) có hai tiệm cận là: x + 1 = 0 và y - 2 = 0
Hàm số được viết lại như sau: y = 2 x - 1 x + 1 = 2 - 3 x + 1
Do M ∈ C nên M m ; 2 - 3 m + 1 (với m ≠ - 1 )
Khi đó
d 1 d 2 = m + 1 2 - 3 m + 1 - 2 = 3
Đáp án B
(C) có hai tiệm cận là: x + 1 = 0 và y - 2 = 0
Hàm số được viết lại như sau: y = 2 x - 1 x + 1 = 2 - 3 x + 1
Do M ∈ C nên M m ; 2 - 3 m + 1 (với m ≠ - 1 )
Khi đó
d 1 d 2 = m + 1 2 - 3 m + 1 - 2 = 3
Đáp án B
Cho hàm số y = x + 2 x + 1 có đồ thị là (C). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm 2 tiệm cận của (C) đến một tiếp tuyến bất kỳ của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:
A. 3 3
B. 2 2
C. 3
D. 2
Cho hàm số y = x + 2 x + 1 ( C ) . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị (C) đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là:
A. 3 3
B. 3
C. 2
D. 2 2
Cho hàm số y = x + 2 x có đồ thị (C) Gọi d là tích khoảng cách từ một điểm bất kì trên (C) đến các đường tiệm cận của (C).Tính d
A. d=1
B. d= 2
C. d=2
D. d= 2 2
Cho hàm số y = 2 x - 3 x - 1 Gọi M là một điểm thuộc (C) và d là tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C). Giá trị nhỏ nhất của d có thể đạt được bằng
A. 6.
B. 1.
C. 3/2
D. 2.
Đường thẳng d : y = x - 3 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x + 1 x - 2 tại hai điểm phân biệt A và B phân biệt. Gọi d 1 , d 2 lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng D: x-y=0. Tính d = d 1 + d 2
A. d = 3 2
B. d = 3 2 2
C. d = 6
D. d = 2 2
1. Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XM=m . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M
2.cho y=x+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau
3. cho y = x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5)
4 . cho y = x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m=0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh của (C) . tìm m để AB ngắn nhất
Cho hàm số y = x + 2 x + 1 C . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị C đến một tiếp tuyến của . Giá trị lớn nhất d có thể đạt được là.
A. 3 3
B. 3
C. 2
D. 2 2
Cho hàm số y = x + 1 x - 2 C . Gọi d là khoảng cách từ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị đến một tiếp tuyến của (C). Giá trị lớn nhất mà d có thể đạt được là:
A. 3
B. 6
C. 2 2
D. 5
Cho hàm số y = x − 1 x + 1 có đồ thị (C), điểm M di động trên (C). Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của d là
A. 207 250 .
B. 2 − 1.
C. 2 2 − 1.
D. 2 2 − 2.
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x=0 có diện tích bằng:
A. 2 5
B. 1 9
C. 2 9
D. 1 5