Question

Cho hàm số y = 1 3 x 3 + m 2 x − 2 m 2 + 2 m − 9 , m là tham số. Gọi S là tất cả các giá trị của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0 ; 3  không vượt quá 3. Tìm S?.

A.  S = − ∞ ; − 3 ∪ 1 ; + ∞                                

B.  S = − 3 ; 1

C.  S = − ∞ ; − 3 ∪ 1 ; + ∞  

D.  S = − 3 ; 1

Answer 1

Đáp án B

Ta có: y ' = x 2 + m 2 ≥ 0   ∀ x ∈ 0 ; 3  

Do đó hàm số đồng biến trên đoạn 0 ; 3  

Khi đó M ax 0 ; 3 y = y 3 = 9 + 3 m 2 − 2 m 2 + 2 m − 9 = m 2 + 2 m ≤ 3 ⇔ − 3 ≤ m ≤ 1