Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số f(x) xác định trên  ℝ \ - 1 ; 1  và thỏa mãn f ' x = 1 x 2 - 1 . Biết f(-3) + f(3) = 0 và f - 1 2 + f 1 2 = 2 . Tính giá trị T = f - 2 + f 0 + f 4 .

A.  T = 1 + ln 9 5

B.  T = 1 + ln 6 5

C.  T = 1 + 1 2 ln 9 5

D.  T = 1 + 1 2 ln 6 5

Cao Minh Tâm
5 tháng 1 2020 lúc 2:59

Đáp án C.

Ta có f x = ∫ f ' x d x = ∫ 1 x 2 - 1 d x = 1 2 ln x - 1 x + 1 + C . 

·     Với [ x > 1 x < - 1 ⇒ f x = 1 2 ln x - 1 x + 1 + C  mà  f - 3 + f 3 = 0 ⇒ 2 C + 1 2 ln 1 2 + 1 2 ln 2 = 0 ⇔ C = 0 .

·     Với - 1 < x < 1 ⇒ f x = 1 2 ln 1 - x x + 1 + C  mà  f - 1 2 + f 1 2 = 2 ⇒ 2 C + 1 2 ln 1 3 + 1 2 ln 3 = 2 ⇔ C = 1 .

Vậy T = f - 2 + f 0 + f 4 = 1 2 ln - 2 - 1 - 2 + 1 + 1 2 ln 1 - 0 0 + 1 + 1 + 1 2 ln 4 - 1 4 + 1 = 1 + 1 2 ln 9 5 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết