ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>0\)
Hay \(D=\left(0;+\infty\right)\)
Cho hàm số f x = 3 x + 2 n ế u x < - 1 x 2 - 1 n ế u x ≥ - 1
a. Vẽ đồ thị hàm số y= f(x). Từ đó nêu nhận xét vê tính liên tục của hàm số trên tập xác định của nó.
b. Khẳng định nhận xét trên bằng 1 chứng minh.
Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau:
a) f(x) = sinx;
b) f(x) = tanx.
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau trên tập xác định của hàm số đó:
a) f(x)=x2+sinx;
b) g(x)=x4−x2+\(\dfrac{6}{x-1}\);
c) h(x)=`(2x)/(x−3)+(x−1)/(x+4)`.
Xét tính liên tục của hàm số f ( x ) = x 2 + 5 x + 4 x 3 + 1 n ế u x ≠ - 1 1 n ế u x = 1 trên tập xác định của nó.
Hàm số xác định trên f ( x ) = x - 1 x 3 . Đạo hàm của hàm f(x) là:
A. f ' x = 3 2 x - 1 x - 1 x x + 1 x 2 x
B. f ' x = 3 2 x + 1 x + 1 x x + 1 x 2 x
C. f ' x = 3 2 - x + 1 x + 1 x x + 1 x 2 x
D. f ' x = x x - 3 + 3 x - 1 x x
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{1} bởi f ( x ) = 2 x x - 1 . Giá trị của bằng:
A. 1 2
B. - 1 2
C. -2
D. Không tồn tại
Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: f ( x ) = x 2 - 5 x + 6 k h i x > 3 2 x + 1 k h i x ≤ 3
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa A. Hàm số f(x) liên tục tại x=a nếu:
A. lim x → a + f x = lim x → a - f x = a
B. f x có giới hạn khi x → a
C. lim x → a + f x = lim x → a - f x = + ∞
D. lim x → a f x = f a
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K chứa a. Hàm số f(x) liên tục tại x=a nếu
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và lim x → ∞ f ( x ) = a , lim x → x 0 f ( x ) = b . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
A.x=b
B.y=b
C.x=a
D.y=a
