Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' (x) liên tục trên ℝ  và thỏa mãn f ' x ∈ − 1 ; 1  với ∀ x ∈ 0 ; 2 .  Biết f 0 = f 2 = 1.  Đặt I = ∫ 0 2 f x d x ,  phát biểu dưới đây là ĐÚNG ?

A.  I ∈ − ∞ ; 0 .

B.  I ∈ 0 ; 1 .

C.  I ∈ 1 ; + ∞ .

D.  I ∈ 0 ; 1 .

Cao Minh Tâm
26 tháng 5 2017 lúc 5:32

Đáp án C

Phương pháp giải:

Áp dụng các đánh giá bất đẳng thức tích phân

Lời giải:

∫ 0 x − 1 d t ≤ ∫ 0 x f ' t d t ≤ ∫ 0 x 1 d t ∫ x 2 − 1 d t ≤ ∫ x 2 f ' t d t ≤ ∫ x 2 1 d t ⇔ − x ≤ f x − 1 ≤ x x − 2 ≤ 1 − f x ≤ 2 − x

⇔ 1 − x ≤ f x ≤ x + 1 x − 1 ≤ f x ≤ 3 − x

⇔ ∫ 0 2 x − 1 d x ≤ ∫ 0 2 min x + 1 ; 3 − x d x ⇔ ∫ 0 2 f x d x ≥ 1.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết