Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x + 1  có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có tung độ là nghiệm phương trình 2 f ' x - x . f ' ' x - 6 = 0 ?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Cao Minh Tâm
19 tháng 9 2019 lúc 13:55

Đáp án A.

Ta có f ' x = 3 x 2 - 12 x + 9 ⇒ f ' ' x = 6 x + 12 ; ∀ x ∈ ℝ . 

Khi đó 2 f ' x - x . f ' ' x - 6 = 0 ⇔ 2 2 x 2 - 12 x + 9 - x 6 x - 12 - 6 = 0 ⇔ x = 1 .  

Theo bài ra, ta có f x 0 = 1 ⇔ x 0 3 - 6 x 0 2 + 9 x 0 + 1 = 1 ⇒ [ x 0 = 0 x 0 = 3 .  

Vậy có 2 tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) đi qua điểm có tung độ bằng 1.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết