Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho hàm số f x = x 3 − 6 x 2 + 9 x + 1  có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C)có tung độ là nghiệm phương trình   2 f ' x − x . f ' ' x − 6 = 0.

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Cao Minh Tâm
1 tháng 6 2018 lúc 14:59

Đáp án D

có  f ' x = 3 x 2 − 12 x + 9 ; f '' x = 6 x − 12 . Do đó

2 f ' x − x f '' x − 6 = 0 ⇔ 2 3 x 2 − 12 x + 9 − x 6 x − 12 − 6 = 0 ⇔ x = 1

Vậy tiếp tuyến có được tại điểm có tung độ là 1 tức là  x 3 − 6 x 2 + 9 x + 1 = 1 ⇔ x = 0 x = 3

Có f ' 0 = 9 ≠ f ' 3 = − 9  vậy nên ta sẽ có 2 tiếp tuyến tại 2 điểm có hoành độ

x = 0 ; x = 3


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết