Question

Cho hàm số f ( x ) = x 2                 ,   x ≥ 1 2 x 3 1 + x       , 0 ≤ x ≤ 1 x   sin x       ,   x < 0 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. f(x) liên tục trên R.

B. f(x) liên tục trên R \ {0}.

C. f(x) liên tục trên R \ {1}.

D. f(x) liên tục trên R \ {0; 1}.

Answer 1

Chọn A.

Với x >1 ta có hàm số f(x) = x² liên tục trên khoảng (1; +∞). (1)

Với 0 < x < 1 ta có hàm số  liên tục trên khoảng (0; 1). (2)

Với x < 0 ta có f(x) = x.sinx liên tục trên khoảng (-∞; 0). (3)

Với x = 1 ta có f(1) = 1; 

Suy ra .

Vậy hàm số liên tục tại x = 1.

Với x = 0 ta có f(0) = 0; ;

suy ra .

Vậy hàm số liên tục tại x = 0. (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra hàm số liên tục trên R.

Chọn A.