Question

Cho hàm số f x  có đạo hàm là f ' x . Đồ thị của hàm số y = f ' x  được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f 0 + f 3 = f 2 + f 5 .  Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x  trên đoạn [ 0 ; 5 ] lần lượt là

A.  f 0 , f 5

B.  f 2 , f 0

C.  f 1 , f 5

D.  f 2 , f 5

Answer 1

Đáp án D

Từ đồ thị y = f ' x  trên đoạn [ 0 ; 5 ] , ta có bảng biến thiên của hàm số y = f x  như hình vẽ bên

Suy ra min 0 ; 5 f x = f 2 .  

Từ giả thiết, ta có

f 0 + f 3 = f 2 + f 5 ⇔ f 5 − f 3 = f 0 − f 2

Hàm số f(x) đồng biến trên  2 ; 5

⇒ f 3 > f 5 ⇒ f 5 − f 2 > f 5 − f 3 = f 0 − f 2 ⇔ f 5 > f 0

Suy ra max 0 ; 5 f x = f 0 ; f 5 = f 5