Giả sử f(0) > f(2) suy ra f(3) > f(2) khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và đồng biến trên khoảng (2; 3) Þ Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị.
Trong trường hợp f(0) < f(2) Þ f(3) < f(2) ta cùng suy ra hàm số đã cho là hàm số bậc 3 có hai điểm cực trị.
Chọn đáp án A.
Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ và f ( x ) ≠ 0 với mọi x ∈ ℝ thỏa mãn f ' ( x ) = ( 2 x + 1 ) . f 2 ( x ) v à f ( 1 ) = - 0 , 5 . Biết tổng f ( 1 ) + f ( 2 ) + f ( 3 ) + . . . + f ( 2017 ) = a b ; ( a ∈ ℝ ; b ∈ ℝ ) v ớ i a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b - a = 4035
B. a + b = - 1
C. a b < - 1
D. a ∈ - 2017 ; 2017
Giả sử hàm số y = f(x) đồng biến trên ( 0 ; + ∞ ) ; liên tục và nhận giá trị dương trên ( 0 ; + ∞ ) và thỏa mãn f ( 3 ) = 2 3 và [ f ' ( x ) ] 2 = ( x + 1 ) . f ( x ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A . 2613 < f 2 ( 8 ) < 2614 .
B. 2614 < f 2 ( 8 ) < 2615 .
C. 2618 < f 2 ( 8 ) < 2619 .
D. 2616 < f 2 ( 8 ) < 2617 .
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' x = 2 − 5 sin x và f(0)=10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f x = 2 x + 5 cos x + 5
B. f x = 2 x + 5 cos x + 3
C. f x = 2 x − 5 cos x + 10
D. f x = 2 x − 5 cos x + 15
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) =-cosx và f(0)=2019. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. f(x)=-sinx+2019
B. f(x)=2019+cosx
C. f(x)=sinx+2019
D. f(x)=2019-cosx
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 x - 1 thỏa mãn F(5) = 2 và F(0) = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. F - 1 = 2 - ln 2
B. F 2 = 2 - 2 ln 2
C. F 3 = 1 + ln 2
D. F - 3 = 2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f”(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = f(0) = 1;f’(0) = 2018 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 2018
B. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = - 1
C. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = 2018
D. ∫ 0 1 f " x 1 - x d x = 1
Cho hàm số f (x) đồng biến trên đoạn [-3;1] thoả mãn f(-3)=1,f(0)=2,f(1)=3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1<f(-2)<2.
B. 2<f(-2)<3.
C. f(-2)<1.
D. f(-2)>3.
Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ' x = - cos x và f ' 0 = 2019 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f x = sin x + 2019
B. f x = 2019 - cos x
C. f x = - sin x + 2019
D. f x = 2019 + cos x
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f″(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn f(1)=f(0)=1,f'(0)=2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = -2018
B. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = 1
C. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = 2018
D. ∫ 0 1 f ' ' ( x ) ( 1 - x ) d x = -1
