Question

Cho hàm số (d):y=(m-3)x-2m+1

Tìm m nguyên để (d) giao với trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên

Answer 1

Tọa độ giao điểm của (d) với trục hoành Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-3\right)x-2m+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-3\right)=2m-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m-1}{m-3}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Để x nguyên thì \(2m-1⋮m-3\)

=>\(2m-6+5⋮m-3\)

=>\(5⋮m-3\)

=>\(m-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(m\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)