Question

cho hàm số (d):y=kx+3-2x+k

Xác định k để (d) cắt 2 trục tạo thành tam giác có diện tích là 1

Answer 1

y=kx+3-2x+k

=x(k-2)+k+3

Gọi A,B lần lượt là giao của (d) với trục Ox và Oy

=>A(-k-3/k-2;0); B(0;k+3)

=>OA=|k+3|/|k-2|; OB=|k+3|

Theo đề, ta có: 1/2*OA*OB=1

=>(k+3)^2=2|k-2|

TH1: k>2

Pt sẽ là k^2+6k+9=2k-4

=>k^2+4k+13=0(loại)

TH2: k<2

Pt sẽ là k^2+6k+9=4-2k

=>k^2+8k+5=0

hay \(k=-4\pm\sqrt{11}\)