Đáp án A
Phương pháp: Điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba tiếp xúc với trục là phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt Ox
Cách giải: Để đồ thị hàm số C m tiếp xúc với trục Ox thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.
Ta có: y = 0 ⇔ x 3 + m x 2 − 9 x − 9 m = 0 1
⇔ x + m x 2 − 9 = 0 ⇔ x = − m x = ± 3
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m = ± 3
Chú ý khi giải:HS cần xem lại các điều kiện để phương trình bậc ba có 1 nghiệm, hai nghiệm và ba nghiệm phân biệt.
Cho hàm số y = x + 2 x − 3 ( C ) . Tìm m để Δ : y = m x − 1 + 2 tiếp xúc với (C) và ∆ cắt Ox, Oy tại AB sao cho ∆OAB cân.
A. ∃ m
B. m ∈ R
C. m = ± 1
D. m = 1
1. Cho hàm số y=2x-1/x-1 . Lấy M thuộc C với XM=m . tiếp tuyến của C tại M cắt 2 đường tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao của 2 đường tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và tam giác IAB có diện tích không phụ thuộc vào M
2.cho y=x+2/x-3 tìm M thuộc C sao cho khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận C bằng nhau
3. cho y = x+2/x-2 tìm M thuộc C sao cho M cách đều hai trục tọa độ . viết pttt của C biết tiếp tuyến đó đi qua A(-6;5)
4 . cho y = x+1/x-1 . CMR (d) : 2x-y+m=0 luôn cắt C tại A,B trên 2 nhánh của (C) . tìm m để AB ngắn nhất
Cho hàm số y = − x + 1 2 x − 1 có đồ thị là (C), đường thẳng d : y = x + m . Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 đạt giá trị lớn nhất.
A. m = -1
B. m = -2
C. m = 3
D. m = -5
Cho hàm số y=x4-2(m+3)x2+m+5 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để (C) tiếp xúc với trục hoành
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4 tại 3 điểm phân biệt A ( 0 ; 4 ) và C sao cho diện tích ∆ M B C bằng 4, với M(1;3)
A. m = 2 m = 3
B. m = - 2 m = 3
C. m = 3
D. m = - 3 m = - 2
Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1 có đồ thị (C) đường thẳng A, B Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 lớn nhất
A. -1
B. -2
C. 3
D. -5
Cho hàm số y = 2 x + 1 x + 2 (C); y = - x + m (d) Tìm m để (C) luôn cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho A B = 30
A. m = ± 3
B. m = ± 3
C. m = ± 2
D. m = ± 2
Cho hàm số y = 1 3 x 3 - ( m + 1 ) x 2 + ( m + 3 ) x + m - 4 . Tìm m để hàm số y=f(|x|) có 5 điểm cực trị
A. -3<m<-1
B. m>1
C. m>4
D. m>0
Cho hàm số y = x − 2 x − 3 có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d đi qua A ( 0 ; m ) có hệ góc bằng 2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương
A. m ∈ ℝ .
B. 2 3 < m < 7 .
C. m < 2 3 .
D. m > 7 .
Đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị hàm số y = x 3 + 2 m x 2 + ( m + 3 ) x + 4 tại 3 điểm phân biệt A(0;4) B và C sao cho diện tích tam giác MBC bằng 4, với M(1;3) Tìm tất cả các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
A. m=2 hoặc m=3
B. m=-2 hoặc m=3
C. m=3
D. m=-2 hoặc m=-3
