Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ∫ f ( x ) + g ( x ) d x = ∫ f ( x ) d x + ∫ g ( x ) d x
B. ∫ f ( x ) . g ( x ) d x = ∫ f ( x ) d x . ∫ g ( x ) d x
C. ∫ f ( x ) - g ( x ) d x = ∫ f ( x ) d x - ∫ g ( x ) d x
D. ∫ k . f ( x ) d x = k ∫ f ( x ) d x , k ∈ Z
Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ∫ f x + g x d x = ∫ f x d x + ∫ g x d x
B. ∫ f x g x d x = ∫ f x d x . ∫ g x d x
C. ∫ f x - g x d x = ∫ f x d x - ∫ g x d x
D. ∫ k f x d x = k ∫ f x d x k ≠ 0
Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ∫ f x − g x d x = ∫ f x d x − ∫ g x d x
B. ∫ f x g x d x = ∫ f x d x . ∫ g x d x
C. ∫ 2 f x d x = 2 ∫ f x d x
D. ∫ f x + g x d x = ∫ f x d x + ∫ g x d x
Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ∫ 2 f x + 3 g x d x = 2 ∫ f x d x + 3 ∫ g x d x
B. ∫ f x - g x d x = ∫ f x d x - ∫ g x d x
C. ∫ 2 f x d x = 2 ∫ f x d x
D. ∫ f x . g x d x = ∫ f x d x . ∫ g x d x
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f' (x) như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=f(x^2-3) và các mệnh đề sau:
1. Hàm số g(x) có 3 điểm cực trị.
2. Hàm số g(x)đạt cực tiểu tại x = 0.
3. Hàm số g(x)đạt cực đại tại x = 2.
4. Hàm số g(x)đồng biến trên khoảng (-2;0).
5. Hàm số g(x)nghịch biến trên khoảng (-1;1).
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số y=f '(x) (Hàm số y=f '(x) liên tục trên R. Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 - 2 ) . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-2;-1)
B. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞
C. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng (-1;0)
D. Hàm số y=g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f’(x). Xét hàm số g(x) = f(x2 – 3). Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên (–1;0)
B. Hàm số g(x) nghịch biến trên (–∞;–1)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1;2)
D. Hàm số g(x) đồng biến trên (2;+ ∞)
Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên R với k là số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. ∫ f x + g x d x = ∫ f ( x ) d x + ∫ g ( x ) d x
B. ∫ k . f ( x ) d x = k . ∫ f ( x ) d x
C. ∫ f x - g x d x = ∫ f ( x ) d x - ∫ g ( x ) d x
D. f ( x ) d x ' = f ( x )
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R , có đồ thị của đạo hàm f'(x) như sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. f đạt cực tiểu tại x = 0
B. f đạt cực tiểu tại x =-2
C. f đạt cực đại tại x = -2
D. Cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ sau:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. f đạt cực tiểu tại x=0
B. f đạt cực tiểu tại x=-2
C. f đạt cực đại tại x=-2
D. cực tiểu của f nhỏ hơn cực đại.
