Question

Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt; trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng a và b. Tính xác xuất để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác.

A. 5 11

B. 60 169

C.   2 11

D. 9 11

Answer 1

Đáp án D

Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là :  C 11 3 = 165

Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó không thẳng hàng. Do đó có hai trường hợp xảy ra :

-        Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b

-        Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b

Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là :  C 6 2 C 5 1 + C 6 1 C 5 2 = 135