Question

Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết B O D ^ = a ° ( 0 < a < 180 ) . Tìm giá trị của a để B O M ^ = 155 ° .

Answer 1

Ta có A O C ^ = B O D ^ = a °  (hai góc đối đỉnh).

Tia OM là tia phân giác của góc AOC nên A O M ^ = M O C ^ = a ° 2 .

Hai góc A O M ^  và  B O M ^  kề bù nên A O M ^ + B O M ^ = 180 °  suy ra  B O M ^ = 180 ° − a ° 2 .

Ta có B O M ^ = 155 ° ⇔ 180 ° − a ° 2 = 155 ° ⇔ a ° 2 = 180 ° − 155 ° ⇔ a ° 2 = 25 ° ⇔ a ° = 50 ° .

Vậy a = 50 .

Lưu ý: Kí hiệu ⇔  đọc là “khi và chỉ khi”.

Khi viết A ⇔ B  ta hiểu từ A suy được ra B và ngược lại, từ B suy được ra A