Question

Cho hai đa thức

P(x)=x^2 + 5x^4-3x^3+x^2+4x^4+3x^3-x+5

Q(x)=x - 5x^3 -x^2-x^4+4x^3-x^2+3x-1

a.Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến

b.Tính M(x)=P(x)+Q(x);Xác định bậc của M(x)

c.Tính N(x)=2P(x)-Q(x)

Answer 1

Thu gọn và sắp xếp:

P(x) = x² + 5x^4 - 3x³ + x² + 4x^4 + 3x³ - x + 5

       = (5x^4 + 4x^4) + (- 3x³+ 3x³) + (x² + x²) - x + 5

       = 9x^4 + 2x² - x +5

Q(x)= x - 5x³ - x² - x^4 + 4x³ - x² - 3x - 1

       = -x^4 + (- 5x³ + 4x³) + (- x² - x²) + (x - 3x) - 1 

       = -x^4 - x³ -2x² - 2x - 1 

mik mới chỉ làm đc vz thui ak

Answer 2

a, Ta có : \(P\left(x\right)=x^2+5x^4-3x^3+x^2+4x^4+3x^3-x+5\)

\(=2x^2+9x^4-x+5\)

\(Q\left(x\right)=x-5x^3-x^2-x^4+4x^3-x^2+3x-1\)

\(=4x-x^3-2x^2-1-x^4\)

Sắp xếp : 

\(P\left(x\right)=9x^4+2x^2-x+5\)

\(Q\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x-1\)

b, \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x+5-x^4-x^3-2x^2+4x-1\)

\(=8x^4+3x+4\)Bậc : 4 

c, \(N\left(x\right)=18x^4+4x^2-2x+10+x^4+x^3+2x^2-4x+1\)

\(=19x^4+6x^2-6x+11\)