Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}\) và B=(\(\left(\dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)với x≥0;x≠25
a)Tìm giá trị của biểu thức A khi x=9
b)Rút gọn biêu thức B
c)Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất
a, Thay x = 9 ta được
\(A=\dfrac{4\left(3+1\right)}{25-9}=\dfrac{16}{16}=1\)
b, đk x >= 0 ; x khác 25
\(B=\left(\dfrac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{x-25}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}=\dfrac{\sqrt{x}+5}{x-25}.\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
c, Ta có \(P=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
Lại có \(\sqrt{x}+1\ge1\Rightarrow P\le1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
a: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{4\left(3+1\right)}{25-9}=\dfrac{16}{16}=1\)
b: \(A=\dfrac{15-\sqrt{x}+2\sqrt{x}-10}{x-25}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+5}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
