Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dương phạm quỳnh anh

cho góc xOy với điểm M trên tia phân giác Oz của góc xOy(M khác O),lấy Ilaf trung điểm của OM.Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Oz,đường thẳng này cắt Ox ở E,cắt Oy ở F

a)chứng minh tam giác OIE = tam giác MIE 

b)chứng minh EM=OF;EM//OF.            c)gọi G,K lần lượt là trung điểm của EM và OF.Chứng minh 3 điểm G,I,K thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 11 2023 lúc 12:17

a: Xét ΔOIE vuông tại I và ΔMIE vuông tại I có

EI chung

IO=IM

Do đó: ΔOIE=ΔMIE

b: Xét ΔOEF có

OI là đường cao

OI là đường phân giác

Do đó: ΔOEF cân tại O

ΔOEF cân tại O

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của EF

Xét tứ giác OEMF có

I là trung điểm chung của OM và EF

Do đó: OEMF là hình bình hành

mà OE=OF

nên OEMF là hình thoi

=>EM=OF(3) và EM//OF

c: G là trung điểm của ME

=>\(MG=\dfrac{ME}{2}\left(1\right)\)

K là trung điểm của OF

=>\(OK=\dfrac{OF}{2}\left(2\right)\) 

Từ (1),(2),(3) suy ra OK=MG

OF//ME

\(K\in OF;G\in ME\)

Do đó: OK//MG

Xét tứ giác OKMG có

OK//MG

OK=MG

Do đó: OKMG là hình bình hành

=>OM cắt KG tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của OM

nên I là trung điểm của GK

=>G,I,K thẳng hàng

Nguyễn Minh Đức
11 tháng 11 2023 lúc 11:27

Mọi người có thấy nick của bạn nào tên là Đồng Xuân hướng không


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Trang
Xem chi tiết
chuột michkey
Xem chi tiết
Bùi Quỳnh Anh
Xem chi tiết
my phan
Xem chi tiết
ĐINH THÙY LINH
Xem chi tiết
QueenAvatarMusik_Anglerl...
Xem chi tiết
Lê Hạnh Nguyên
Xem chi tiết
Florence Brittany
Xem chi tiết
Oanh Trần
Xem chi tiết