Question

cho góc xOy va yOz la hai goc ke bu Goi Om ,Om lần lượt là tia phân giác của xOy va yOz a , cmr Om vuông góc voi On/ b , kẻ Ot là tia đói của tia Om .Biết zOt =55 độ Tính yOt /c, bạn An muốn vẽ thêm một tia chung gố O ( không trùng với các tia đã cho ) để trên hình vuông có tất cả 120 góc có chung đỉnh O . tính số tia An cần vẽ thêm 

Answer 1

a: Ta có: Om là phân giác của góc xOy

=>\(\widehat{xOm}=\widehat{yOm}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)

On là phân giác của góc yOz

=>\(\widehat{yOn}=\widehat{zOn}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)

\(\widehat{mOn}=\widehat{yOm}+\widehat{yOn}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

=>Om\(\perp\)On

b: Ta có: \(\widehat{zOt}=\widehat{mOx}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{zOt}=55^0\)

nên \(\widehat{mOx}=55^0\)

=>\(\widehat{yOm}=55^0\)

\(\widehat{yOt}=\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=180^0-\widehat{xOy}+\widehat{zOt}=180^0-110^0+55^0=125^0\)