cho góc nhọn xOy.Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ CA vuông góc với Õ. Kẻ CB vuông góc với Oy. a) chứng minh tam giác OAC bằng tam giác OBC b) gọi D là giao điểm của BC và Ox.Gọi E là giao điểm của AC và Oy chứng minh tam giác CDE cân c) gọi F là trung điểm của DE.Chứng minh O,C,F thẳng hàng
a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBC vuông tại B có
OC chung
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCBE vuông tại B có
CA=CB
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCE}\)
Do đó; ΔCAD=ΔCBE
Suy ra: CD=CE
hay ΔCDE cân tại C
c: ta có: OD=OE
nên O nằm trên đường trung trực của DE(1)
Ta có: CD=CE
nên C nằm trên đường trung trực của DE(2)
Ta có; FD=FE
nên F nằm trên đường trung trực của DE(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra O,C,F thẳng hàng
