Question

cho góc nhọn xOy và N là 1 điểm thuộc tia p.giác của xOy. Kẻ NA v.góc với Ox, NB v.góc với Oy
a. cm: NA=NB

b. tam giác OAB là tam giác gì? vì sao ?

c. đường thẳng BN cắt Ox tại D,AN cắt Oy tại E. Cm: ND=NE

d. cm: ON v.góc DE

 

Answer 1

a) Xét tam giác vuông OAN và tam giác vuông OBN có 

góc AON = góc BON (gt)

AN cạnh chung  

=> tam giác OAN = tam giác OBN ( cạnh huyền góc nhọn )

=> NA=NB ( cặp cạnh tương ứng )

=> OA=OB (cặp cạnh tương ứng )

b) Xét tam giác OAB có 

OA=OB (cmt)

=> OAB là tam giác cân tại O

c) Xét tam giác vuông DBO và tam giác vuông EAO có

góc O chung (gt)

OB=OA(cmt)

=> tam giác DBO=tam giác EAO ( cạnh góc vuông góc nhọn kề )

=> ND=NE (cặp cạnh tương ứng)

=> OD=OE ( cặp cạnh tương ứng )

d) Xét tam giác ODE có 

OD=OE (cmt)

=> tam giác ODE cân tại O

Xét tam giác cân ODE có 

ON là tia phân giác 

=> ON là đường cao tam giác ODE

hay ON vuông góc DE