Question

Cho góc aob có số đo  bằng 120 độ. Gọi om là tia phân giác  của góc aob

A, tính số đo góc aom

B, gọi ox là tia đối của của tia ob, chứng tỏ oa là tia phân giác của góc xom

Answer 1

Tham khảo nha! Cách này hơi dài ạ
a, Có Om là tia phân giác của góc aOb => Om nằm giữa Oa và Ob; góc aOm = góc mOb = aOb/2 = 120 độ/2 = 60 độ
b, Có mOb và mOx là 2 góc kề bù 
=>mOb + mOx = 180 độ
=>60 độ + mOx= 180 độ
=> mOx = 120 độ
 Trên nửa mp bờ chứa tia Ox có:
Góc mOa = 60 độ
Góc mOx = 120 độ
=>mOa < mOx => tia Oa nằm giữa 2 tia Ox và Om
=>  mOa + aOx = mOx
=> aOx=60 độ
  Có Oa nằm giữa Ox và Om; mOa=aOx= 60 độ
=> Tia Oa là tia phân giác của góc xOm
 

 

Answer 2

a) Ta có: Om là tia phân giác của \(\widehat{aOb}\)(gt)

nên \(\widehat{aOm}=\dfrac{\widehat{aOb}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

 

Answer 3

b) Ta có: \(\widehat{mOb}+\widehat{xOm}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}+60^0=180^0\)

hay \(\widehat{xOm}=120^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bò chứa tia Om, ta có: \(\widehat{mOa}< \widehat{mOx}\left(60^0< 120^0\right)\)

nên tia Oa nằm giữa hai tia Om và Ox

\(\Leftrightarrow\widehat{mOa}+\widehat{aOx}=\widehat{mOx}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{aOx}=120^0-60^0=60^0\)

Ta có: tia Oa nằm giữa hai tia Om và Ox(cmt)

mà \(\widehat{mOa}=\widehat{aOx}\left(=60^0\right)\)

nên Oa là tia phân giác của \(\widehat{xOm}\)(đpcm)