Question

Cho \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\)

CMR: \(\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{a}{d}\)

Answer 1

biết chết liền

Answer 2

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a}{d}\)       (1)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3+b^3}{c^3+b^3+d^3}\)                  (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a^3+c^3+b^3}{c^3+b^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

Vậy thôi

Answer 3

Nhầm r thay công thành trừ là được

Answer 4

duong ngoc thang sai roi

Answer 5

\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\)

=> \(\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a}{c}.\frac{c}{b}.\frac{b}{d}=\frac{a}{d}\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\frac{a}{d}\left(dpcm\right)\)