Question

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\). 

CMR: a = b = c

Answer 1

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

=> a = b = c = 1

Answer 2

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=k\)        Suy ra a=bk ; b=ck ; c=ak         do đó abc= bk.ck.ak=abck^3                   

do a , b , c khác 0 nên abc khác 0  suy ra k^3 =1 vậy k =1 

từ đó suy ra a=b=c