Đáp án C.
∫ 0 f x t 2 d t = t 3 3 0 f x = f 3 x 3 = x cos π x ⇔ f 3 x = 3 x cos π x
⇔ f x = 3 x cos π x 3 ⇒ f 4 = 12 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx1, x ϵ [0;π/3] và f(0)1. Tính tích phân
I
∫
0
π
3
f
x
d
x
A. 1/2 + π/3 B.
3
+
1
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân I = ∫ 0 π 3 f x d x
A. 1/2 + π/3
B. 3 + 1 2
C. 3 - 1 2
D. 1/2
Cho hàm số f(x) xác định trên R{±1} thỏa mãn f (x)
1
x
2
-
1
. Biết f(–3) +f(3) 0 và f
-
1
2
+ f
1
2
2. Giá trị T f(–2) + f(0) + f(4) bằng: A. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) xác định trên R\{±1} thỏa mãn f '(x) = 1 x 2 - 1 . Biết f(–3) +f(3) = 0 và f - 1 2 + f 1 2 = 2. Giá trị T = f(–2) + f(0) + f(4) bằng:
A. T = 1 2 ln 9 5
B. T = 2 + 1 2 ln 9 5
C. T = 3 + 1 2 ln 9 5
D. T = 1 + 1 2 ln 9 5
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)0,
∫
0
π
4
f
x
2
d
x
2
và
∫
0
π
4
sin
2
x
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;π/4] thỏa mãn f(0)=0, ∫ 0 π 4 f ' x 2 d x = 2 và ∫ 0 π 4 sin 2 x f ( x ) d x = 1 2 Tích phân ∫ 0 π 4 f x d x bằng
A. -1/2
B. 1/2
C. -1/4
D. 1/4
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn
0
;
1
và
f
(
0
)
+
f
(
1
)
0
Biết
∫
0
1
f
2
(
x
)
d
x
1
2
,
∫...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0 ; 1 và f ( 0 ) + f ( 1 ) = 0 Biết ∫ 0 1 f 2 ( x ) d x = 1 2 , ∫ 0 1 f ' ( x ) c o s πxdx = π 2 Tính ∫ 0 1 f ( x ) d x
A. 2 / π
B. 3 π / 2
C. π
D. 1 / π
Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f(x)3. Biết
(
f
(
x
)
-
3
m
x
-
3
m
2
x
2
-
6...
Đọc tiếp
Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f(x)>3. Biết ( f ( x ) - 3 m x - 3 = m 2 x 2 - 6 m x + 9 + m f 2 ( x ) - 6 f ( x ) + 9 + m với m>0. Tính l o g m f ( m ) ?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f(x)3. Biết
(
f
(
x
)
-
3
m
x
-
3
m
2
x
2
-
6...
Đọc tiếp
Cho hàm số R xác định và liên tục trên D thỏa mãn f(x)>3. Biết ( f ( x ) - 3 m x - 3 = m 2 x 2 - 6 m x + 9 + m f 2 ( x ) - 6 f ( x ) + 9 + m với m>0. Tính l o g m f ( m ) ?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f(x) sinx với mọi x và f(0) 1. Tính
e
x
f
(
π
)
.
A.
e
x
-
1
2
B. ...
Đọc tiếp
Cho f(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f'(x) = sinx với mọi x và f(0) = 1. Tính e x f ( π ) .
A. e x - 1 2
B. e x + 1 2
C. e x + 3 2
D. π + 1 2
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)3,f(2)12 và
∫
0
2
(
f
(
x
)
)
2
f
(
x
)
d
x
6...
Đọc tiếp
Cho hàm số f (x) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn f(0)=3,f(2)=12 và ∫ 0 2 ( f ' ( x ) ) 2 f ( x ) d x = 6 . Tính f(1).
A. 27 4
B. 25 4
C. 9 2
D. 15 4
Cho hàm số
y
f
(
x
)
xác định và liên tục trên R thỏa mãn
f
(
x
)
0
,
f
’
(
x
)
-
e
x
.
f
2
(
x
)
,
∀
x
∈
R
và
f
(
0
)...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R thỏa mãn f ( x ) > 0 , f ’ ( x ) = - e x . f 2 ( x ) , ∀ x ∈ R và f ( 0 ) = 1 2 . Tính giá trị của f ( ln 2 )
A. ln 2 + 1 2
B. 1 4
C. 1 3
D. ln 2 2 + 1 2
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R và
f
(
x
)
e
-
f
(
x
)
(
2
x
+
3...
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên R và f ' ( x ) = e - f ( x ) ( 2 x + 3 ) ; f ( 0 ) = ln 2 . Tính ∫ 1 2 f ( x ) dx ?
A. 6ln2 + 2.
B. 6ln2 – 2.
C. 6ln2 – 3.
D. 6ln2 + 3.