Đáp án C
F x = − 1 3 x 3 là một nguyên hàm của f x x nên
Áp dụng công thức nguyên hàm từng phần ta có
∫ f ' x lnxdx = ∫ lnxd f x = lnx . f x − ∫ f x x dx = lnx x 3 + 1 3 x 3 + C
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho
F
(
x
)
1
2
x
2
là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
x
. Tính
I
∫
1
e
f
(
x...
Đọc tiếp
Cho F ( x ) = 1 2 x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) x . Tính I = ∫ 1 e f ' ( x ) ln x d x :
A. I = 3 − e 2 2 e 2
B. I = e 2 − 3 2 e 2
C. I = 2 − e 2 e 2
D. I = e 2 − 2 e 2
Cho F(x)
a
x
(lnx+b) là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
1
+
ln
x
x
2
trong đó a,b
∈
Z. Tính S a+b A. S -2 B. S 1...
Đọc tiếp
Cho F(x) = a x (lnx+b) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 + ln x x 2 trong đó a,b ∈ Z. Tính S = a+b
A. S = -2
B. S = 1
C. S = 2
D. S = 0
Họ nguyên hàm F(x) của hàm số
f
(
x
)
x
lnx
là A.
F
(
x
)
x
2
2
lnx
-...
Đọc tiếp
Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = x lnx là
A. F ( x ) = x 2 2 lnx - x 2 2 + C
B. F ( x ) = x 2 2 lnx - x 2 4 + C
C. F ( x ) = x 2 2 lnx + x 2 2 + C
D. F ( x ) = x 2 2 lnx + x 2 4 + C
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn
∫
1
e
F
(
x
)
d
(
ln
x
)
3
và F(e)5. Tính
∫
1
e
ln
x
.
f
(
x
)
d
x
A. I3 B. I-3 C. I2 D. I-2
Đọc tiếp
Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ∫ 1 e F ( x ) d ( ln x ) = 3 và F(e)=5. Tính ∫ 1 e ln x . f ( x ) d x
A. I=3
B. I=-3
C. I=2
D. I=-2
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)4x(1+lnx) là A.
2
x
2
ln
x
+
3
x
2
B.
2
x
2
ln
x
+
x
2
C.
2
x
2
ln
x...
Đọc tiếp
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=4x(1+lnx) là
A. 2 x 2 ln x + 3 x 2
B. 2 x 2 ln x + x 2
C. 2 x 2 ln x + 3 x 2 + C
D. 2 x 2 ln x + x 2 + C
Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)(2x+1)lnx là A.
x
2
+
x
ln
x
-
x
2
2
+
x
+
C
B.
x
2...
Đọc tiếp
Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+1)lnx là
A. x 2 + x ln x - x 2 2 + x + C
B. x 2 + x ln x - x 2 2 - x + C
C. x 2 + 1 ln x - x 2 2 - x + C
D. 2 ln x + 1 2 + C
Cho hàm số
f
x
2
m
x
+
ln
x
. Tìm m để nguyên âm F(x) của f(x) thỏa mãn
F
1
0
và
F
2
2
+
2
ln
2
A.
m
1
2
B. m 2 C. m 0 D. m 1
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = 2 m x + ln x . Tìm m để nguyên âm F(x) của f(x) thỏa mãn F 1 = 0 và F 2 = 2 + 2 ln 2
A. m = 1 2
B. m = 2
C. m = 0
D. m = 1
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)3,F(3)5 và
∫
1
3
(
x
4
-
8
x
)
f
(
x
)
dx
12
.
Tính
I
∫
1
3
(
x
3
-
2
)
F
(
x...
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [1;3], F(1)=3,F(3)=5 và ∫ 1 3 ( x 4 - 8 x ) f ( x ) dx = 12 . Tính I = ∫ 1 3 ( x 3 - 2 ) F ( x ) dx .
A. I= 147 2
B. I= 147 3
C. I= - 147 2
D. I= 147.
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của
f
x
ln
x
+
3
x
2
sao cho
F
-
2
+
F
1
0
. Giá trị của
F
-
1...
Đọc tiếp
Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f x = ln x + 3 x 2 sao cho F - 2 + F 1 = 0 . Giá trị của F - 1 + F 2 bằng
A. 10 3 ln 2 - 5 6 ln 5
B. 0
C. 7 3 ln 2
D. 2 3 ln 2 + 3 6 ln 5