Question

Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB và một điểm C nằm trên đường tròn(C khác A và B).Gọi D là trung điểm AC
a,tính số đo OAD và chứng tỏ rằng OD//BC
b,Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OD tại E.C/m EC là tiếp tuyến của (O)

Answer 1

a: Đề bài này chưa đủ dữ kiện để tính góc OAC nha bạn 

ΔOAC cân tại O

mà OD là đường trung tuyến

nên OD\(\perp\)AC và OD là phân giác của góc AOC

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC\(\perp\)CB

mà OD\(\perp\)AC

nên OD//CB

b: Xét ΔOAE và ΔOCE có

OA=OC

\(\widehat{AOE}=\widehat{COE}\)

OE chung

Do đó: ΔOAE=ΔOCE

=>\(\widehat{OAE}=\widehat{OCE}=90^0\)

=>EC là tiếp tuyến của (O)