gọi O là tâm đường tròn đường kính AB
Kẻ OE vuông góc vs CD (E thuộc CD)
suy ra E là trung điểm của CD
Mà OE là đường trung bình của hình thang ABKH (đi qua trung điểm một cạnh bên và song song vs cạnh đáy)
suy ra EH=EK mà EC=ED Suy ra đpcm
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây cung CD. Kẻ AE và BF vuông góc CD. Chứng minh rằng: CE=DF
Bài 1: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn tâm O. Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của AD.
a) CM: MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
b) CM: MO vuông góc với AC tại trung điểm I của AC
Bài 2: Từ điểm P nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ 2 tiếp tuyến PA, PB (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường kính BC. Chứng minh rằng PC giao AH tại trung điểm I của AH
Cho đường tròn đường kính AB. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A,B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. CMR:
a) AC là đường phân giác của góc BAE
b) \(CH^2=BF.AE\)
cho 1/2 (o0 đường kính AB, qua điểm C thuộc nửa đường tròn ta kẻ tiếp tuyến d. Gọi E và F lần lượt là các chân đường vuong góc, kẻ từ A và B đến d. Vẽ OH vuông góc với AB. Chứng minh:
a) CE=CF
b)AC là tia phân giác của góc BAE
c) CH^2 = AE*BF
giúp mình vs mấy bạn
cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ nửa đường tròn tâm D đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Các dây BF,CE cắt nhau tại H.
a, Cho BC=10cm ; AB=13cm. Tính AD.
b. chứng minh bốn điểm A,E,H,F cùng nằm trên đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đó
c. chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Hai điểm C, D di động trên nửa đường tròn sao cho CD = R. Gọi M,N là chân các đường vuông góc kẻ từ A, B đến đường thẳng CD. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác AMNB.
BT1: Cho tam giác ABC ( AB< AC) nội tiếp đường tròn tâm O . Ba đường cao AH, BE, CF cắt nhau tại I. Kẻ đường kính AD của đường tròn O, gọi M là trung điểm BC.
a/ Chứng minh: 4 điểm B, F, E, C cùng nằm trên một đường tròn
b/ Chứng minh : EF < BC
c/ Tứ giác BICD là hình gì ? Vì sao ?
d/ Chứng minh : OM = AI / 2
BT2: Cho đường tròn tâm O, điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai đường thẳng cắt đường tròn, đường thứ nhất cắt đường tròn tại M và N ( M nằm giữa A và N ), đường thứ 2 cắt đường tròn tại E và F ( E nằm giữa A và F ) sao cho MN = EF. Kẻ OH vuông góc MN, OK vuông góc EF.
a/ So sánh AH và AK
b/ Chứng minh : AM = AE
c/ Tứ giác MEFN là hình gì ? Vì sao ?
cho đường tròn O, đường kính AB cố định. đường kính CD thay đổi. AC<AD cắt tiếp tuyến tại B lần lượt tại E, F. Tiếp tuyến tại C,D cắt EF tại I, K. M là tđ OB. cm IK vuông góc AK
Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điểm C tùy ý trên cung AB sao cho AB < AC.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Qua A vẽ tiếp tuyến (d) với đường tròn (O), BC cắt (d) tại F. Qua C vẽ tiếp tuyến (d’) với đường tròn (O), (d’) cắt (d) tại D. Chứng minh : DA =DF.
c) Hạ CH vuông góc AB (H thuộc AB), BD cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm CH.
d) Tia AK cắt DC tại E. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O) , suy ra OE // CA.
Giúp tôi giải câu b),c)
