Xét ΔOAB có OA=OB=AB(=R)
nên ΔOAB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
⇒\(\widehat{AOB}=60^0\)
\(\Leftrightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=60^0\)
Số đo cung lớn AB là:
\(360^0-60^0=300^0\)
cho đường tròn đường kính 0;R và dây AB cố định. M thuộ cung AB lớn. I là điểm chính giữa dây cung AB. tia MI cắt đường tròn O1 tại N và cắt tròn O tại C.
a) CM: ANBC là Hình bình hành
b) CM: IB là tiếp tuyến của đg tròn ngoại tiếp tam giác BMN
C) xác định vị trí M trên cung lớn AB để S ANBC lớn nhất
cho đường tròn (O;R) và một dây AB, trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I.Các dây AB và QI cắt nhau tại K
a, tứ giác PDKI nội tiếp
b, IQ là tia phân giác gócAIB
d, CK.CD = CA.CB
cho đường tròn (O;R) và một dây AB, trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K
a, tứ giác PDKI nội tiếp
b, IQ là tia phân giác góc AIB
c, cho R= 5cm, góc AOQ = 45 độ. Tính độ dài cung AQB
d, CK.CD = CA.CB
Cho ( O ; R )dựng ( O' ; R' ) sao cho O nằm trên ( O' ; R' ) . Dây AB của ( O ) di động và tiếp xúc với đường tròn ( O' ) tại C . xác định vị trí của dây AB để \(AC^2+BC^2\) đạt giá trị lớn nhất .
Cho đường tròn (O) trong đó có 3 dây bằng nhau AB,AC,BD sao cho 2 dây AC,BD cắt nhau tại M tạo thành góc vuông AMB. Tính số đo cung nhỏ AB,CD
cho đường tròn tâm o. điểm P nằm trong đường tròn, một đường thẳng d đi qua điểm P cắt đường tròn tại A và B, H là trung điểm của AB.
a, H nằm trong đường tròn xác định.
b, đường thẳng d nằm ở vị trí nào thì dây AB lớn nhất.
c, đường thẳng d nằm ở vị trí nào thì dây AB bé nhất
1)cho đường tròn (O;2), dây HK=4,8. đường tròn qua O và vuông góc với HK cắt tiếp tuyến của (O) tại K ở P. độ dài HP là
2)tam giác ABC có đường tròn nội tiếp xúc vs AB,BC,CA lần lượt là M,N,P. Biết số đo của các góc A,B.C tỉ lệ vs các số 3;5;2. vậy góc MNP=?
cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của hai đường tròn (O) và (O'). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Giao điểm thứ hai của DC với đường tròn (O') là F
a - chứng minh tứ giác AEBD nội tiếp
b- chứng minh ba điểm B,E,F thẳng hàng
c- chứng minh tứ giác MDBF nội tiếp
d- DB cắt (O') tại G. chứng minh DF,EG,AB đồng quy
Cho đường tròn (O), dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ
BC (A khác B và C; độ dài đoạn AB khác AC). Kẻ đường kính AA’ của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng:
1)Bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
2)BD.AC = AD.A’C.
3)DE vuông góc với AC.
4)Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF là một điểm cố định.
Cần mỗi câu 4 Gấp !!!!
