Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Huyền

Cho đường tròn (O;R), dây MN không đi qua tâm, C và D là 2 điểm bất kì thuộc dây MN (C;D không trùng với M,N). A là điểm chính giữa của cung nhỏ MN. Các đường thẳng AC và AD lần lượt cắt (O) tại điểm thứ 2 là E;F.
a, Chứng minh góc ACD= góc AFE và tứ giác CDEF nội tiếp
b, Chứng minh: AM^2=AC.AE
c, Kẻ đường kính AB. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCE. Chứng minh M,I,B thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 7 2023 lúc 8:28

a: góc ACD=1/2(sđ cung AN+sđ cung EM)

=1/2(sđ cung AM+sđ cung EM)

=1/2sđ cung AE

góc AFE=1/2*sđ cung AE

=>góc ACD=góc AFE

=>góc ECD+góc EFD=180 độ

=>EFDC nội tiếp

b: Xét ΔAMC và ΔAEM có

góc AMC=góc AEM

góc MAC chung

=>ΔAMC đồng dạng với ΔAEM

=>AM/AE=AC/AM

=>AM^2=AE*AC


Các câu hỏi tương tự
Linh Hoàng
Xem chi tiết
Tú Hà Tuấn Anh Tú
Xem chi tiết
Nga Phạm
Xem chi tiết
Linh Hoàng
Xem chi tiết
nguyển thị thảo
Xem chi tiết
Cố Tử Thần
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Phương Twinkle
Xem chi tiết
Ngân Trần
Xem chi tiết