Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AM. AN với đường tròn (M, N là tiếp điểm) và cát tuyến ABC không qua O (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh 4 điểm A, I, O, N cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh: AB.AC = AM². c) Chứng minh: SAMI/SANI=MI/NI
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là trung tuyến
nên OI vuông góc BC
Xét tứ giác AION có
góc OIA+góc ONA=180 độ
=>AION là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAMB và ΔACM có
góc AMB=góc ACM
góc MAB chung
=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM
=>AM/AC=AB/AM
=>AM^2=AB*AC
Đúng 0
Bình luận (0)
