Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khách sạn, Nhà hàng Khoa...

Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AM. AN với đường tròn (M, N là tiếp điểm) và cát tuyến ABC không qua O (B nằm giữa A và C). Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh 4 điểm A, I, O, N cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh: AB.AC = AM². c) Chứng minh: SAMI/SANI=MI/NI giúp mình câu c với ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2023 lúc 8:07

a: ΔOBC cân tại O

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

Xét tứ giác AION có

góc AIO+góc ANO=180 độ

=>AION là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAMB và ΔACM có

góc AMB=góc ACM

góc MAB chung

=>ΔAMB đồng dạng với ΔACM

=>AM/AC=AB/AM

=>AM^2=AB*AC

 


Các câu hỏi tương tự
Khách sạn, Nhà hàng Khoa...
Xem chi tiết
Huy Tran
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Mai
Xem chi tiết
tuan anh
Xem chi tiết
vũ ngọc hà vy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
vũ ngọc hà vy
Xem chi tiết
My Lê
Xem chi tiết