a, l = 2 πR 3
b, S = 3 R 2 - πR 2 3 = 3 - π 3 R 2
a, l = 2 πR 3
b, S = 3 R 2 - πR 2 3 = 3 - π 3 R 2
Cho đường tròn (O;R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MA và MB với đường (O).
a. CM: Tứ giác MAOB nội tiếp và MO vuông góc AB
b. CM: Tam giác AMB đều và tính AM theo R
c. Qua điểm C thuộc cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AM tại E và cắt MB tại F. OF cắt AB tại K. OE cắt AB tại H. CM:chu vi tam giác MEF không đổi khi điểm C chạy trên cung nhỏ AB.
d. CM: EK vuông góc OF
e. CM: EF=2HK
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Giả sử góc AMB = 60 độ, tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo R.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 6cm. Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By của đường tròn. Qua 1 điểm M thuộc nửa đường tròn sao cho MAB = 55 độ vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt tại E và F
a, Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp
b, Tính độ dài cung nhỏ MB và diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ MB
c, Tính độ dài đoạn thẳng AM
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 6cm. Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By của đường tròn. Qua 1 điểm M thuộc nửa đường tròn sao cho MAB = 55 độ vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt tại E và F
a, Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp
b, Tính độ dài cung nhỏ MB và diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ MB
c, Tính độ dài đoạn thẳng AM
Bài 1:
Cho (O;R), và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM = 2R. Từ M vẽ tiếp
tuyến MA của đường tròn (O) (A là tiếp điểm)
a) Tính độ dài AM theo R
b) Từ A kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H. Chứng minh MB là tiếp tuyến của
đường tròn (O)
(vẽ hình)
Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
a, Tính A O M ^
b, Tính A O B ^ và số đo cung A B ⏜ nhỏ
c, Biết đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm giữa của cung nhỏ A B ⏜
Bài 7: Cho đường tròn (O; R), điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,
MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Nối MO cắt cung nhỏ AB tại N
a) Cho OM = 2R. Tính AON và số đo A NB
b) Biết AMB = 36o . Tính góc ở tâm hợp bởi hai bán kính OA, OB.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O)
cắt AB, AC tương ứng tại M và N.
a) Chứng minh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhau
b) Tính MON , nếu BAC =40o
Bài 9: Trên cung nhỏ AB của đường tròn (O), cho hai điểm C, D sao cho cung AB được
chia thành ba cung bằng nhau, tức là AC =CD =DB . Bán kính OC và OD cắt dây AB lần
lượt tại E và F.
a) Hãy so sánh các đoạn thẳng AE, EF và FB
b) Chứng minh rằng AB // CD
Cả hình giúp mình nhé! mơn trc nà
Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R . Từ M vẽ hai tiếp tuyến MB và MA với đường tròn (A; B là hai tiếp điểm) . Lấy 1 điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB. Gọi I , K , H lần lượt là hình chiếu vuông góc của n trên AB , AM , BM.
1. Tính diện tích tứ giác MAOB theo R
2. Chứng minh : góc NHI = góc NBA
3. Gọi E là giao điểm của AN và HI ,F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn
4. Giả sử O, N , M thẳng hàng. Chứng minh 2R2 = NA2 + NB2
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M sao cho OM=2R,từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB của đường tròn tâm O bán kính R (A,B là tiếp điểm).
a)Chứng minh tam giác MAB đều,tính AM theo R
b)Qua điểm C thuộc ucng nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính R cắt MA tại E,cắt MB tại F,OF cắt AB tại K,OE cắt AB tại H.Chứng minh EK vuống góc với OF
c)Khi số đo cung BC=90 độ.Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R