Question

Cho đường tròn (O; R) và dây AB khác đường kính. Gọi M là trung điểm của AB.

a) Đường tròn OM có phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Vì sao?

b) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB, biết R=5 cm, AB=8cm .

Answer 1

a; ΔOAB cân tại O

mà OM là đường trung tuyến

nên OM\(\perp\)AB tại M

mà M là trung điểm của AB

nên OM là đường trung trực của AB

b: M là trung điểm của AB

=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Vì OM\(\perp\)AB tại M nên OM là khoảng cách từ điểm O đến AB

ΔOMA vuông tại M

=>\(OM^2+MA^2=OA^2\)

=>\(OM=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

=>Khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là 3cm