Sửa đề: (C) \(x^2+y^2+2x-4y=0\)
Đường tròn tâm \(I\left(-1;2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
Do MA; MB là tiếp tuyến \(\Rightarrow MA=MB\)
Mà \(\widehat{AMB}=60^0\Rightarrow\Delta AMB\) đều \(\Rightarrow MA=MB=AB\)
\(\widehat{AIB}=180^0-60^0=120^0\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{IA^2+IB^2-2IA.IB.cos120^0}=\sqrt{15}\)
\(\Rightarrow IM=\sqrt{IA^2+AM^2}=\sqrt{5+15}=2\sqrt{5}\)
Do \(M\in d\Rightarrow M\left(m;m+1\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(m+1;m-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)^2+\left(m-1\right)^2=20\)
\(\Leftrightarrow2m^2+2=20\Rightarrow m^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-3\end{matrix}\right.\)
Có 2 điểm M thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}M\left(3;4\right)\\M\left(-3;-2\right)\end{matrix}\right.\)
