Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kẻ OH vuộng góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O;R). Nối AB cắt OH,OM lần lượt tại K và I.
a, Chứng minh 5 điểm M,H,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn
b, Chứng minh OK.OH=OI.OM
c, Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố định
Mn giúp mình với :(
a: góc MHO=góc MBO=góc MAO=90 độ
=>M,A,O,B,H nội tiếp
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại I
Xét ΔOIK vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có
góc IOK chung
=>ΔOIK đồng dạng với ΔOHM
=>OI/OH=OK/OM
=>OI*OM=OH*OK
