a: AB^2=4*AC*BD
=>4*AI*BI=4*AC*BD
=>AI*BI=AC*BD
=>AI/BD=AC/BI
=>ΔAIC đồng dạng với ΔBDI
=>góc AIC=góc BDI
=>góc AIC+góc BID=90 độ
=>góc CID=90 độ
=>CD^2=IC^2+ID^2
b: ΔAIC đồng dạng với ΔBDI(cmt)
Gọi M là giao của CI với BD
Xét ΔIAC vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có
IA=IB
góc AIC=góc BIM
=>ΔIAC=ΔIBM
=>AC=BM và IC=IM
=>góc ICD=góc IMD
=>góc ICD=góc ACI
=>ΔICD đồng dạng với ΔACI
=>ĐPCM
cho đoạn thẳng AB có trung điểm O.Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax,By cùng vuông góc với AB rồi lấy điểm C bất kì thuộc tia Ax vẽ D thuộc tia By sao cho góc COD =90 độ.Chứng minh
a) AC.BD=AB2/2
c) tam giác BOD đồng dạng với tam giác COD
Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB , kẻ các tia Ax, By lần lượt vuông góc với AB . Trên Ax lấy điểm C bất kì ( C khác A) . Đường thẳng O vuông góc với OC cắt tia By tại D
a, CMR : tam giác ACO đồng dạng với tam giác ACD
b, CMR: CO là tia phân giác của góc ACD
c, Kẻ đường cao OM cải tam giác OCD (M thuộc CD) . CMR : AMB là tam giác vuông
Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax,By vuông góc với AB.Trên tia Ax,By lần lượt là các điểm C,D sao cho góc CMD bằng 90 độ
a,Cmr:Tam giác ACM đồng dạng tam giác BMD
b,CM:AC.BD=AM.BM
c,Khi C cố định,xác định vị trí của M trên đoạn thẳng AB để AC+BD đạt giá trị nhỏ nhất.
cho đoạn thẳng ab trên cùng một nửa mặt phẳng bờ ab vẽ 2 tia ax và by cùng vuông góc với ab trên ax lấy điểm m,trên by lấy điểm n sao cho an+bm=mn.c/m tia phân giác góc m và tia phân giác góc n và ab đồng quy (6 cách)
Cho đoạn thẳng AB trên cùng một nửa mặt phẳng. Bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm M, trên By lấy N sao cho AM + BN= MN. C/m tia phân giác góc M, phân giác góc N và đoạn thẳng AB đồng quy tại trung điểm AB( 6 cách)
( Chỉ cần gợi ý cách vẽ cx được)!
Thanks!
Cho đường thẳng AB. kẻ Ax, By⊥AB. Trên Ax lấy C, Trên By lấy D sao cho AB2=4AC.BD.Gọi I laf trung điểm của AB.
a) Chứng minh: IC2+ID2=CD2
b) Chứng mình:△IDC đồng dang △AIC và △ BDI
c) Gọi H là hình chiếu của I trên CB. Chứng minh IH=IA=IB
cho đoạn AB, O là trung điểm AB. trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ 2 tia Ax; By cùng vuông góc với AB. lấy 2 điểm C;D (C thuộc Ax); (D thuộc By) sao cho AC.BD=AB^2/4.
a/chứng minh tam giác COD vuông tại O.
b/ tam giác BOD đồng dạng vs tam giác COD
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB=2A trung điểm I. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB, trên Ax lấy C, By lấy D sao cho AC.BD=a2. Vẽ IH vuông góc CD và HK vông góc AB. Chứng mình AC,BD,HK đồng quy
Bài 2: Cho O là trung điểm đoạn AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB, trên Ax lấy C, qua O kẻ đường thẳng vuông góc OC cắt By tại D. Kẻ OM vuông góc CD, MH vuông góc với AB. Tìm vị trí điểm C trên Ax sao cho diện tích tứ giác ABCD min
cho đoạn thẳng AB, trên cùng 1 nủa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. gọi M là trung điểm AB . Lấy C,D thuộc Ax,By sao cho góc CMD=90 độ .Kẻ MH vuông góc CD . a) C/m CM là tia pg góc ACH
b) tính góc AHB
