Question

Cho đồ thi hàm số y = x 3 − 2 x 2 + 2 x   C .  Gọi x 1 ,    x 2  là hoành độ các điểm M,N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng   y = − x + 2017. Khi  x 1 + x 2 là:

A. 4 3

B. − 4 3

C. 1 3

D.-1

Answer 1

Đáp án A

Phương trình tiếp tuyến tại x 0 ; y 0  có hệ số góc là k = y ' x 0 = 3 x 0 2 − 4 x 0 + 2  

Để  phương trình tiếp tuyến tại x 0 ; y 0  vuông góc với đường thẳng   y = − x + 2017.

⇔ k . − 1 = − 1 ⇔ k = 1 ⇔ 3 x 0 2 − 4 x 0 + 2 = 1 ⇔ 3 x 0 2 − 4 x 0 + 1 = 0 ⇔ x 01 + x 02 = 4 3

 (định lý Viet).