Cho đồ thị C : y = x 3 + 3 x 2 + 1 . Gọi A 1 1 ; 5 là điểm thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A 1 cắt C tại A 1 , tiếp tuyến của C tại A 2 cắt C tại A 3 ,…, tiếp tuyến của C tại A n cắt C tại A n + 1 . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho A n có hoành độ lớn hơn 2 2018
A. 2 2017
B. 2019
C. 2 2018
D. 2018
Cho hàm số y = x 3 - 11 x có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = - 2 . Tiếp tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của (C ) tại M2 cắt (C) tại điểm M3 khác M2,…, tiếp tuyến của (C) tại điểm Mn-1 cắt (C) tại điểm Mn khác Mn-1 . Gọi M n x n ; y n . Tìm n sao cho 11 x n + y n + 2 2019 = 0 .
A. n = 675
B. n = 673
C. n = 674
D. n = 672
Cho hàm số y = 3 x + 1 x + 1 có đồ thị (C). Gọi A, B là hai điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau. Các tiếp tuyến này lần lượt cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của (C) lần lượt tại M, N (tham khảo hình vẽ bên). Tứ giác MNPQ có chu vi nhỏ nhất bằng
A. 16.
B. 8.
C. 20.
D. 12.
Cho hàm số y = x 3 - 11 có đồ thị là (C). Gọi M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = - 2 . Tiếp tuyến của (C) tại M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 ,..., tiếp tuyến của (C) tại M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 n ∈ ℕ , n ≥ 4 . Gọi x n , y n là tọa độ của điểm M n . Tìm n sao cho 11 x n + y n + 2 2019 = 0
A. n = 675
B. n = 673
C. n = 674
D. n = 672
Cho hàm số y = x 3 - 11 x có đồ thị là (C). Gọi M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = - 2 . Tiếp tuyến của (C) tại M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 ,..., tiếp tuyến của (C) tại M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 n ∈ ℕ , n ≥ 4 . Gọi x n , y n là tọa độ của điểm M n . Tìm n sao cho 11 x n + y n + 2 2019 = 0
A. n = 675
B. n = 673
C. n = 674
D. n = 672
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a sao cho đường thẳng y=a(x-1)-3 cắt đồ thị (C) của hàm số y = 2 x 3 - 3 x 2 - 2 tại ba điểm M,N,P(1;-3) và tiếp tuyến của (C) tại M,N vuông góc với nhau. Tổng các phần tử của S bằng
A. -1.
B. 1.
C. 2.
D. -2
Cho hàm số y = x 3 - 2009 x có đồ thị là (C). Gọi M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = 1 . Tiếp tuyến của (C) tại M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 , tiếp tuyến (C) tại M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 n = 4 , 5 . . . . . Gọi x n ; y n là tọa độ điểm Mn Tìm n sao cho 2009 x n + y n + 2 2013 = 0
A. n = 627
B. n = 672
C. n = 675
D. n = 685
Cho hàm số y = x 3 - 2009 x có đồ thị (C), M 1 là điểm trên (C) có hoành độ x 1 = 1 . Tiếp tuyến của (C) tại M 1 cắt (C) tại điểm M 2 khác M 1 , tiếp tuyến của (C) tại M 2 cắt (C) tại điểm M 3 khác M 2 , …, tiếp tuyến của (C) tại điểm M n - 1 cắt (C) tại điểm M n khác M n - 1 (n = 4;5;…), gọi x n ; y n là tọa độ điểm M n . Tìm n để 2009 x n + y n + 2 2013 = 0
A. n = 685
B. n = 679
C. n = 672
D. n = 675
Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 x 2 + 1 có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x1 = 1 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A1 cắt (C) tại điểm thứ hai A 2 ≠ A 1 có hoành độ x2. Tiếp tuyến của (C) tại A2 cắt (C) tại điểm thứ hai A 3 ≠ A 2 có hoành độ x3. Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại A n - 1 cắt (C) tại điểm thứ hai A n ≠ A n - 1 có hoành độ x n Tìm giá trị nhỏ nhất của n để x n > 5 100
A. 235.
B. 234.
C. 118.
D. 117.
Cho hàm số y = 2 x 3 - 3 x 2 + 1 có đồ thị (C). Xét điểm A1 có hoành độ x 1 = 1 thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại A 1 cắt (C) tại điểm thứ hai A 2 ≠ A 1 có hoành độ x 2 . Tiếp tuyến của (C) tại A 2 cắt (C) tại điểm thứ hai A 3 ≠ A 2 có hoành độ x 3 . Cứ tiếp tục như thế, tiếp tuyến của (C) tại A n - 1 cắt (C) tại điểm thứ hai A n ≠ A n - 1 có hoành độ x n . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để x n > 5 100 .
A. 235.
B. 234.
C. 118.
D. 117.
