Cho điểm P không thuộc đường thẳng a . Trên nửa mặt phẳng bờ a không chưa điểm P lấy hai điểm M và N không thuộc a sao cho M,N,P không thẳng hàng ,. Đoạn thẳng PN cắt a tại H.
a) Tia MH có nằm giữa MN và MP không ? Vì sao ?
b) Đoạn thẳng PM cắt a tại K . Đoạn thẳng MH có cắt đoạn thẳng NK không ? Vì sao ?
o điểm P ko thuộc đường thẳng a. Trên nửa mặt phẳng bờ a ko chứa P lấy hai điểm M và N không thuộc a sao cho M,N,P không thẳng hàng. Đoạn thẳng PN cắt a tại H.
a)Tia MH có nằm giữa hai tia MN và MP ko? Vì sao?
b)Đoạn thẳng PM cắt a tại K. Đoạn thẳng MH có cắt đoạn thẳng NK ko? Vì sao?
Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đoạn thẳng AC có cắt đường thẳng a hay không ? Vì sao ?
Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia. Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D ?
Giúp mình nhé ! 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z − 2 1 , mặt phẳng P : x + y − 2 z + 5 = 0 và điểm A 1 ; − 1 ; 2 . Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.
A. Δ : x − 3 2 = y − 2 3 = z − 4 2
B. Δ : x − 1 6 = y + 1 1 = z − 2 2
C. Δ : x + 5 6 = y + 2 1 = z 2
D. Δ : x + 1 2 = y + 4 3 = z − 3 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z − 2 1 , mặt phẳng P : x + y − 2 z + 5 = 0 và điểm A 1 ; − 1 ; 2 . Viết phương trình đường thẳng Δ cắt d và P lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN
A. Δ : x − 3 2 = y − 2 3 = z − 4 2
B. Δ : x − 1 6 = y + 1 1 = z − 2 2
C. Δ : x + 5 6 = y + 2 1 = z 2
D. Δ : x + 1 2 = y + 4 3 = z − 3 2
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d tương ứng có phương trình là 2 x - y + 3 z - 3 = 0 và x + 1 - 2 = y - 2 1 = z + 2 - 1 . Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm M. Gọi N là điểm thuộc d sao cho M N = 3 , gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm N trên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn MK.
A. M K = 7 105
B. M K = 7 4 21
C. M K = 4 21 7
D. M K = 105 7
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z - 2 1 và mặt phẳng (P) có phương trình x + y - 2z +5 = 0 và A(1;-1;2). Đường thẳng D cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của D là:
A. a → = 2 ; 3 ; 2
B. a → = 1 ; - 1 ; 2
C. a → = - 3 ; 5 ; 1
D. a → = 4 ; 5 ; - 13
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z - 2 1 , mặt phẳng P : x + y - 2 z + 5 = 0 và A ( 1 ; - 1 ; 2 ) . Đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của ∆ là:
A. u Δ → 2 ; 3 ; 2
B. u Δ → 1 ; - 1 ; 2
C. u Δ → - 3 ; 5 ; 1
D. u Δ → 4 ; 5 ; - 13
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x-y+z-10=0 và đường thẳng d: x + 2 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1 . Đường thẳng Δ cắt (P) và d lần lượt tại M và N sao cho A(1;3;2) là trung điểm MN. Tính độ dài đoạn MN
A. MN=4 33
B. MN=2 26 , 5
C. MN=4 16 , 5
D. MN=2 33
