Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x + 1 2 = y 1 = z - 2 1  và mặt phẳng (P) có phương trình x + y - 2z +5 = 0 và A(1;-1;2). Đường thẳng D cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của D là:

A.  a → = 2 ; 3 ; 2

B.  a → = 1 ; - 1 ; 2

C.  a → = - 3 ; 5 ; 1

D.  a → = 4 ; 5 ; - 13

Answer 1

Đáp án A

Gọi M - 1 + 2 t ; t ; 2 + t ∈ ∆ ⇒ N 2 x A - x M ; 2 y A - y M ; 2 z A - z M  

Suy ra N 3 - 2 t ; - 2 - t ; 2 - t , do N ∈ P ⇒ 3 - 2 t - 2 - t - 4 + 2 t + 5 = 0 ⇒ t = 2  

⇒ M 3 ; 2 ; 4 ⇒ A M → = 2 ; 3 ; 2 = u ∆ → .