Cho \(\Delta\)ABC nội tiếp đường tròn tâm O (AB<AC). Hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. AM cắt đường tròn tâm O tại D. E là trung điểm của AD, EC cắt đường tròn tâm O tại F. CMR
a, tứ giác OEBM nội tiếp
b,\(MB^2=MA.MD\)
c,\(BF\) // \(AM\)
Ở đây mình chỉ cần giải giúp câu c thôi ghi thêm câu a và b có gì dùng đến chứ không cần cm
c, Gọi Bx là tia đối của tia BM
Ta có tứ giác OEBM nội tiếp đường tròn đường kính OM ( ý a)
Và góc OCM = 90 độ => C thuộc đường tròn đường kính OM
=> Ngũ giác OEBMC nội tiếp đường tròn
Suy ra \(\widehat{EMB}=\widehat{ECB}\) ( Cùng chắn cung EB)
Mà \(\widehat{ECB}=\widehat{FCB}=\widehat{FBx}\) ( Góc nội tiếp và góc tạo bởi tt và dây cung cùng chắn cung FB )
Do đó \(\widehat{EMB}=\widehat{FBx}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> BF // AM
