Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}=120^0\). Tia phân giác của \(\widehat{A}\)cắt BC tại D. Tia phân giác của \(\widehat{ADC}\)cắt AC tại I. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I trên đường thẳng AB, AC. Chứng minh: IH = IK.
Giúp mk với ạ!
Cho tam giác ABC có A ^ = 120 ° . Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của A D C ^ cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB, BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của D A H ^ .
b) IH = IK
Cho tam giác ABC có góc A=120độ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D . Tia phân giác của góc ADC cắt AC tại I . Gọi H;K thứ tự là hình chiếu của I . Trên các đường thẳng AB và BC . Chứng minh IH=IK
Bài 2. Cho ABC có A = 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
ADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,
BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của DAH .
b) IH = IK
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH
AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng
minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh KAH IAH
c) Chứng minh AKI cân
Bài 7. Cho ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD b) BMD = CME
c) Đường vuông góc với OE tại E cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh
MN / / AC //BD.
Bài 8. Cho xOy . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D
thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh.:
a) AD = BC b) ABE = CDE
c) OE là tia phân giác của góc xOy
Cho $\triangle ABC$ có $\widehat{A}=120^{\circ}$. Tia phân giác của $\widehat{A}$ cắt $BC$ tại $D$. Tia phân giác của $\widehat{ADC}$ cắt $AC$ tại $I$. Gọi $H$, $K$ lần lượt là hình chiếu của $I$ trên đường thẳng $AB$, $BC$. Chứng minh $IH=IK$.
tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. tia phân giác của góc ADC cắt đường thẳng AB tại I gọi K và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AC và BC. chứng minh rằng IK=IE
Cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)các đường phân giác xuất phát từ B và C cắt nhau tại I. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của I trên AB,AC,BC. Chứng minh:
a) Các đoạn thẳng AI và DE vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
b) FI = ( AB +AC - BC):2
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BA = BM.
a) Chứng minh: Tam giác BAD = Tam giác BMD
b) Chứng minh: DM vuông góc BC
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia song song với CA. Trên tia Bx lấy điểm K sao cho BK = AC. Chứng minh: AK vuông góc DM
d) Trên tia BA lấy điểm N sao cho BN = BC. Chứng minh: 3 điểm M, D, N thẳng hàng.
2) Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia AC lấy E sao cho: AE = AB. Gọi H là trung điểm của BE.
a) Chứng minh: AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
b) Gọi D là giao của AH và BC; Chứng minh: BD = DE
c) Qua E vẽ đường thẳng song song với AD cắt BC tại M. Tính số đo \(\widehat{BEM}\)
d) Trên tia đối của tia BA lấy N sao cho: BN = CE. Chứng minh: 3 điểm E, D, N thẳng hàng
Mong các bạn giúp đỡ!
cho tam giác ABC, các tia phân giác của \(\widehat B \) và \(\widehat C\) cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở D, cắt AC tại. Chứng minh DE=DB+CE.