Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Linh

Cho dãy tỉ số bằng nhau (Các mẫu số đều khác 0):

\(\dfrac{y+z+t-2020x}{x}=\dfrac{z+t+x-2020y}{y}=\dfrac{t+x+y-2020z}{z}=\dfrac{x+y+z-2020t}{t}\)

Biết x+y+z+t = 2020. Tính A = 2019x - 2020y + 2021z - 2022t

Nguyễn Hoàng Minh
3 tháng 12 2021 lúc 22:36

\(\dfrac{y+z+t-2020x}{x}=\dfrac{z+t+x-2020y}{y}=\dfrac{t+x+y-2020z}{z}=\dfrac{x+y+z-2020t}{t}=\dfrac{-2017\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=-2017\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+t-2020x=-2017x\\z+t+x-2020y=-2017y\\t+x+y-2020z=-2017z\\x+y+z-2020t=-2017t\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z+t=2x\\x+y+z+t=2y\\x+y+z+t=2z\\x+y+z+t=2t\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=y=z=t=\dfrac{x+y+z+t}{2}=1010\\ \Leftrightarrow A=1010\left(2019-2020+2021-2022\right)=1010\left(-2\right)=-2020\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Long Vượng
Xem chi tiết
Corona
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Bách
Xem chi tiết
Wiao Đz
Xem chi tiết
Wiao Đz
Xem chi tiết
Liễu Lê thị
Xem chi tiết
Liễu Lê thị
Xem chi tiết
Liễu Lê thị
Xem chi tiết