Đáp án A
Ta có tan π 8 = 2 − 1 suy ra u n + 1 = u n + tan π 8 1 − tan π 8 . u n
Đặt tan φ = 2 suy ra u 1 = tan φ → u 2 = u 1 + tan π 8 1 − tan π 8 . u 1 = tan φ + tan π 8 1 − tan φ . tan π 8 = tan φ + π 8
Do đó u 3 tan φ + 2. π 8 → u n tan φ + n . π 8
Vậy u 2018 = tan φ + 2017. π 8 = tan φ + π 8 = u 2 = 2 + 2 − 1 1 − 2 2 − 1 = 7 + 5 2
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 2 và u n + 1 = 2 + u n với mọi n ≥ 1 . Tìm u 2018
A. u 2018 = 2 cos π 2 2017
B. u 2018 = 2 cos π 2 2019
C. u 2018 = 2 cos π 2 2018
D. u 2018 = 2
Cho dãy u(n) thỏa mãn log 3 u 1 2 - 3 log u 5 = log 3 u 2 + 9 - log u 1 6 và u n + 1 = u n + 3 u 1 > 0 với mọi n≥1 Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n Tìm giá trị nhỏ nhất của n để S n > 5 n 2 + 2018 2
A. 1647
B. 1650
C. 1648
D. 1165
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 2 u n + 1 = 1 9 u n + 2 4 u n + 1 + 2 ( n ∈ N * ) . Tính l i m u n
A. 1 2
B. 1 3
C. 3 4
D. 2 3
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u 1 = 1 và u n = u n - 1 + n với mọi n ≥ 2 . Khi đó lim n → ∞ u n n 2 bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 1 2
Cho dãy số u n thỏa mãn u 1 = 2 , u n + 1 = u n 3 với mọi n ≥ 1 .Số tự nhiên n nhỏ nhất để u n > 2 3 2018 là
A. 2010.
B. 2020.
C. 2019.
D. 2018.
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u 1 = 2 , u n + 1 = u n 3 với mọi n ≥ 1 . Số tự nhiên n nhỏ nhất để u n > 2 3 2018 là
A. 2010.
B. 2020.
C. 2019.
D. 2018.
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn log u 5 - 2 logu 2 = 2 ( 1 + logu 5 - 2 logu 2 + 1 ) và u n = 3 u n - 1 ,∀ n ≥1. Giá trị lớn nhất của n để u n < 7 100 bằng
A. 192
B. 191.
C. 179
D. 177.
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 .
A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n − 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11. Đặt S n = u 1 + u 2 + ... + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018.
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
Cho dãy số u n thỏa mãn ln u 1 2 + u 2 2 + 10 = ln 2 u 1 + 6 u 2 và u n + 2 + u n = 2 u n + 1 + 1 với mọi n ≥ 1 . Giá trị nhỏ nhất của n để u n > 5050 bằng
A. 100
B. 99
C. 101
D. 102
