Question

Cho dãy số U n  xác định bởi U 1 = 1 3   và U n + 1 = n + 1 3 n U n . Tổng S = U 1 + U 2 2 + U 3 3 + . . . + U 10 10  bằng

A.  3280 6561

B.  29524 59049

C.  25942 59049

D.  1 243

Answer 1

Đáp án B

Đặt V n + 1 = U n + 1 n + 1 ⇒ V n + 1 = 1 3 V n V 1 = 1 3  suy ra S = ∑ 1 10 V n  trong đó V n  là cấp số nhân với công sai q = 1 3  

Do đó  S = 1 3 1 - 1 3 10 1 - 1 3 = 29524 59049 .