a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
góc HAD=góc EAD
=>ΔAHD=ΔAED
b: Xét ΔKAC có
AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAKC cân tại A
c: góc DAB+góc CAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc CAD=góc HAD
nên góc BAD=góc BDA
=>ΔBAD cân tại B
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại I. Vẽ IK vuông góc với BC tại K.
d) Gọi H là giao điểm của BI và AK. Chứng minh H là hình chiếu của A trên đường thẳng AK.
e) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại D và cắt IK tại E. Chứng minh IBE = 45°.
cho tam giác abc vuông tại a , CK là tia PG góc ACB. Trên BC lấy N sao cho CN = Ac. a) cm tam giác ACK = tam giác NCK. b) chứng minh CK là đường trung trực AN. c) Vẽ AD vuông góc Bc tại D và cắt CK tại H. C/m AN là tia PG góc DAB. d) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AC tại E, trên tia đối tia DA lấy F sao cho AH=DF. C/m EF vuông góc FB
Cho Ta giác ABC vuông tại A, kẻ tia phân giác trong BD của góc ABC,D thuộc AC, gọi E là hình chiếu vuông góc của D trên BC, BD cắt AE tại H, tia ED và BA cắt nhau tại F
1) CM: Tam giác ABC = Tam giác EBD và AB = BE
2) CM: BD vuông góc với AE và H là trung điểm của AE
3) So sánh: AD và CD
CM: AF = CE và tam giác BFC cân
5) CM: AE song song với CF, BD song song với CF
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác Góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DE vuông góc BC (E thuộc BC)
a) Cm: Tam giác ABD= tam giác EBD và AD=DE
b) Cm: AD<DC
c) AE cắt BD tại F. Cm CF là trung tuyến của tam giác ACE
d) Đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CA tại M. Gọi I là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm J sao cho AJ=BI. Đường thẳng vuông góc với AB tại I cắt BM tại P. Cm PJ vuông góc JC
Bài 1: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và // với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và // với AB cắt BC ở F. CMR:
a) AD = EF
b) Tam giác ADE = tam giác EFC
Bài 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) CM CD//EB
b) Tia phân giác của góc E cắt đường thẳng CD tại F. Vẽ CK vuông góc với EF tại K. CM CK là tia phân giác của góc ECF
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD, DE cắt BC tại I. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=CI. CMR:
a) Tam giác BFD = tam giác CIE
b) Tam giác DFI cân
c) I là trung điểm của DE
giúp mình với nhé!
Bài 1
Cho tam giác ABC(AB<AC). Tia phân giacscuar góc A cắt đường trung trực của BC tại I, kẻ IH vuông góc AB tại H . IK vuông góc AC tại K
a) CM: BH=CK
b)CM: AIHK nối tiếp đường tròn và tìm tâm đường tròn đó.
Bài 2
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D, trên tia đốicủa tia CA lấy điểm E sao cho CE=CB
a:CMBE=DC
b) Tia phân giác của góc E cắt CD tại F, vẽ Ck vuông góc EF tại K.CM: CK là tia phân giác góc ECF
Cho Δ ABC vuông tại A , kẻ AH BC ( H ϵBC ) . tia phân giác của góc HAC cắt BC tại D . qua D kẻ DK AC ( K ∈ AC )
a ) CMR : ΔHAD = ΔKAD
b ) CM : Δ BAD cân
c ) tia phân giác của góc BAH cắt BC tại E . CM : AB+AC = BC+DE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a) CM góc HAC = góc ABC
b) 2 tia phân giác góc HAC và AHC cắt nhau tại I. Tia phân giác góc HAB cắt BC tại D. CM tam giác CAD cân.
c) CM: CI đi qua trung điểm của AD
