Question

cho ΔABC vuông tại A có AC=8cm, đường trung tuyến AM. Gọi E là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của AC. Gọi H là trung điểm của AB.
a) Chứng minh: tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: HM là đường trung bình của ΔABC và tính độ dài đoạn thẳng HM.
c) Chứng Minh: Tứ giác HMCK là hình bình hành.

Answer 1

a: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

nên ABEC là hình bình hành

mà góc BAC=90 độ

nên ABEC là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có 

H,M lần lượt là trung điểm của BA,BC

nên HM là đường trung bình

=>HM=AC/2=4cm

c: Xét tứ giác HMCK có

HM//CK

HM=CK
Do đó: HMCK là hình bình hành